先週のおさらい ① 平均 ＝ 全部をたして、個数でわる（でこぼこをならす ）。逆にたどると 平均 × 個数 ＝ 合計 。② 小数×小数 小数点をないものとして整数のかけ算 → かける2つの数の小数点以下のけた数をあわせた だけ、積に小数点を打つ。（0.3 × 0.4 は 3 × 4 ＝ 12、10倍×10倍で100倍だから、100でもどして 0.12）③ 積の見当 1より小さい数をかけると小さくなり、1より大きい数をかけると大きくなる。
先に、まちがいやすいところ 「かけ算の答えは、かけられる数より大きくなる」 かける数が 1 より大きいときだけです。2けた → 0.40。0.40 と 0.4 は同じ数 なので、終わりの 0 は消して 0.4 と書いてかまいません。でも 0.04 や 4.0 は別の数です。答えが 0.8 より小さいか、先に見当をつけましょう。
① 小数×小数：けた数と見当
1 0.5 × 0.8 を計算しなさい。答えの終わりの 0 を消してよいかどうかも、理由をそえて書きなさい。
5 × 8 を先に。小数点以下は全部で何けた？
2 2.4 × 0.35
24 × 35 ＝ 840。10倍と100倍で、何倍になっていますか。
タイマーで計測 算数A（練習） 10月13日（火） 2 / 4
平均と小数×小数 練習 なまえ 日づけ
3 たて 0.6 m、よこ 0.7 m の長方形の面積を、面積図で求めなさい。1 m × 1 m の正方形を 10 × 10 のますに分けて、たて 0.6 m、よこ 0.7 m のぶんに色をぬり、0.01 m² のますが何こ分かを数えなさい。
ぬった部分は、たて何ます・よこ何ます？
5 0.06 × 0.15
0 の数をまちがえやすい問題です。6 × 15 のあと、小数点以下は 2 ＋ 2 けた。
6 計算しないで答えなさい。答えが 12 より小さくなるのはどれですか。全部えらびなさい。
かける数が 1 より小さいか大きいか、だけを見ます。
タイマーで計測 算数A（練習） 10月13日（火） 3 / 4
平均と小数×小数 練習 なまえ 日づけ
7 4.8 × 3.1 を筆算したら、数字は 1488 と出ました。小数点をどこに打つか、先に見当をつけて から答えなさい。
4.8 は約 5、3.1 は約 3 と見ると、答えは約いくつ？
② 平均（ならす）
8 ある子の、5日間の読書の時間は 25、40、0、35、30 分でした。1日平均何分ですか。
0分の日も、1日に数えます。
9 漢字テスト（10点満点）の4回の平均は 6.5 点でした。5回目を受けて、5回の平均を 7 点にしたい。5回目は何点とればよいですか。
平均 × 回数 ＝ 合計。4回の合計と、5回で必要な合計を出します。
タイマーで計測 算数A（練習） 10月13日（火） 4 / 4
平均と小数×小数 練習 なまえ 日づけ
10 ある子の通学時間は、月〜金で 12、14、13、15、61 分でした（金曜は電車がおくれた日）。
③ 組み合わせ
11 1 m の重さが 0.45 kg の鉄のぼうがあります。このぼう 2.8 m の重さは何 kg ですか。面積図か数直線を描いてから、式を書きなさい。
12 ある車は、ガソリン 1 L で 12.5 km 走ります。3日間に使ったガソリンは 2.4 L、3.1 L、2.3 L でした。
(2) は 2通りできます。平均を使うか、3日の合計を使って 3 でわるか。
ネットの速さ（つくり話のデータ） 通信速度 は、1秒あたりに届くデータの量です。単位 Mbps （メガビット毎秒）＝ 1秒に何 Mb （メガビット）届くか。時間（秒）＝ ファイルの大きさ（Mb）÷ 速さ（Mbps） 82.4 ／ 91.1 ／ 68.7 ／ 88.2 ／ 79.6 Mbps 。混みぐあいで毎回ちがうので、平均で「ならして」言います。ファイルの大きさも今日は Mb で表します。MB（メガバイト）は 1 MB ＝ 8 Mb で、問題7にだけ出てきます。
いちばん多いまちがい 「平均 ＝ いちばん速い回といちばん遅い回の真ん中」 82.0 です。両はしの2つだけでは、あいだの3回がどこにあるか分かりません。平均は全部 をたして全部の個数 でわります。
① 5回の平均
2 平均との差を、5回それぞれ求めなさい（平均より速ければ ＋、遅ければ −）。5つの差を全部たすと、いくつになりますか。それはなぜですか。
タイマーで計測 着せ替え①［IT］ 10月14日（水） 2 / 4
通信速度の平均 なまえ 日づけ
3 いちばん遅かった回（68.7）を捨てて、のこり4回の平均を求めなさい。四捨五入して、小数第1位まで。平均は上がりましたか、下がりましたか。なぜですか。
4 6回目も測って、6回の平均をちょうど 83 Mbps にしたい。6回目は何 Mbps 出ればよいですか。
平均 × 回数 ＝ 合計。
② 速さから、かかる時間へ
5 ファイルの大きさが 205 Mb です。
わる数を整数にするには、何倍しますか。
タイマーで計測 着せ替え①［IT］ 10月14日（水） 3 / 4
通信速度の平均 なまえ 日づけ
6 あるゲームの更新データ 369 Mb が、ちょうど 4.5 秒で届きました。
7 動画ファイルは 45 MB です。1 MB ＝ 8 Mb とします。
b（小文字）はビット、B（大文字）はバイト。バイトのほうが 8倍 大きい。
③ 平均は、体感と合っているか
8 広告に「最大 100 Mbps」とあります。5回の平均 82.0 Mbps は、広告の速さの何倍ですか。何%ですか。
何倍 ＝ くらべる量 ÷ もとにする量。
タイマーで計測 着せ替え①［IT］ 10月14日（水） 4 / 4
通信速度の平均 なまえ 日づけ
9 ある日、1時間おきに6回測ると 94.0、92.5、90.5、4.5、93.0、96.5 Mbps でした。
10 A さんの家は5回の平均が 82.0 Mbps、B さんの家は4回の平均が 84.5 Mbps でした。
それぞれの平均から、合計にもどします。
図を描かずに出した答えは ○ にしません二本の数直線か面積図を、式の前に描く。きれいでなくてよい。
代金（円）
長さ（m）
0
0
138
0.6
□
0.9
□
1
二段の問題でも、図は同じ。先に「1」をつくり、あとで目当ての長さへ進みます。数字はつくり話です。
やってみせる：2つのステップ 0.6 m で 138円のリボン。0.9 m では何円？ 207円 まず「1あたり」、つぎに「いくつ分」。
① 「1あたり」を見つける
1 1.5 m で 270円の布があります。1 m では何円ですか。二本の数直線を描いてから式を書きなさい。
2 1.2 kg で 1080円の肉があります。0.75 kg ではいくらですか。
例と同じ、2つのステップです。
3 5.2 m で 7.9 kg の鉄のくさりがあります。1 m の重さは何 kg ですか。四捨五入して、小数第2位まで求めなさい。
小数第3位まで計算してから、四捨五入します。
4 水が 15.8 L あります。2.5 L 入りのペットボトルに分けます。
あまりの小数点は、もとの 15.8 の位置にそろえます。
② 何倍
5 ひも A は 2.4 m、ひも B は 1.5 m です。
(2) は 1 より小さい答えになります。
6 今年の弟の身長は 1.32 m で、去年の 1.1 倍です。去年の身長は何 m でしたか。図を描いて、□ を使った式を立ててから求めなさい。
□ × 1.1 ＝ 1.32。
③ 平均と組み合わせる
7 ある家の水道の使用量は、5日間で 118.4、124.6、109.2、131.8、116.0 L でした。
8 ある車は 3.6 L で 45 km 走ります。この車が、1日平均 2.4 L のガソリンを使うとき、5日間では何 km 走りますか。1 L あたり → 1日 → 5日、と図を描いて順に進みなさい。
④ くらべる・逆にたどる
9 A 店は 0.4 kg で 94円、B 店は 0.35 kg で 84円のみかんです。1 kg あたりの値段が安いのはどちらですか。1 kg で何円ちがいますか。
10 ある木材は 0.75 m で 1.8 kg です。同じ木材で重さが 6 kg のとき、長さは何 m ですか。
「1 m の重さ」を、まるで単価のように考えます。長さ ＝ 重さ ÷ （1 m の重さ）。
速さの復習 速さ ＝ 道のり ÷ 時間 （1時間あたり、1秒あたりに進む道のり）。時速 40 km は、1時間に 40 km 進む速さ。平均の速さ ＝ 全部の道のり ÷ 全部の時間 。水曜の「平均 ＝ 合計 ÷ 個数」と同じ形です。
① 予想して、たしかめる
1 ある人が車で、行きは時速 40 km、帰りは時速 60 km で走りました。往復の平均の速さは、時速何 km だと思いますか。まず、考えだけを書きなさい（まちがっていてもかまいません）。
行き
時速 40 km ・ 120 km
帰り
時速 60 km ・ 120 km
□ 時間
□ 時間
全部で □ km を □ 時間
平均の速さ ＝ □ km ÷ □ 時間
往復を、かかった時間の長さで1本の帯にしました。□ をうめます。数字はつくり話です。
2 片道を 120 km として、たしかめます。図の □ をうめるために、次を求めなさい。
3 往復の道のりは何 km、かかった時間は全部で何時間ですか。往復の平均の速さは、時速何 km ですか。
4 問題1 の予想と、問題3 の答えをくらべなさい。ちがっていたら、なぜちがうのか、行きと帰りに走った「時間」に目をつけて、ことばで説明しなさい。
5 こんどは、行きも帰りも 2時間ずつ走ったことにします。行きは時速 40 km、帰りは時速 60 km です。往復の平均の速さは時速何 km ですか。問題3 とは、何がちがいますか。
② ほかの場面でも
6 自転車で、のぼり坂 4.5 km を時速 9 km、くだり坂 4.5 km を時速 18 km で走りました。
7 60 m を、30 m ずつ2回に分けて走りました。前半の 30 m は 6 秒、後半の 30 m は 4 秒でした。
③ 平均から、逆にたどる
8 行きは時速 30 km で 90 km 走りました。往復の平均の速さを時速 40 km にするには、帰りを時速何 km で走ればよいですか。図を描いて、全体の道のりと、使ってよい全体の時間から考えなさい。
平均 × 時間 ＝ 全部の道のり、と逆にたどります。
④ 直し
9 【直し ①】今週（火・水・金）のノートから、まちがえた問題を 1 問えらびなさい（図を描かずに出して ○ にならなかった問題も）。
⑤ 特殊算
10 ［旅人算（出会い算）］ 2.1 km はなれた P と Q から、2人が同時に出発して、まっすぐ向かい合って歩きます。P から出る人は分速 80 m、Q から出る人は分速 60 m です。まず線分図を描いてから答えなさい。
1分間に、2人のあいだは何 m ちぢまりますか。2.1 km は何 m ですか。
① 10往復ではかる ［理科・ふりこの運動］
資料1 ふりこが1往復する時間は短くて、1回ではかるとずれが大きくなります。そこで 10往復の時間を3回はかり （つくり話の実験）、その記録から1往復の時間を考えます。おもりはどれも 20 g でした。
ふりこ 長さ 1回目（秒） 2回目（秒） 3回目（秒） A 25 cm 10.2 9.9 9.9 B 64 cm 16.2 15.9 15.9 C 100 cm 20.4 19.8 19.8
資料2 10往復にかかった時間（つくり話） 1 10往復にいちばん時間がかかった1回は、どのふりこの何回目ですか。それは何秒ですか。
2 B の3回の記録を「ならして」（平均して）、10往復の時間を求めなさい。それをもとに、B の1往復の時間は何秒ですか。
3 B のふりこは、手をはなした所から数えて、1分（60秒）で何往復しますか。答えの小数点以下は、ふりこのどんな動きを表していますか。
4 A と C それぞれの1往復の時間を求めなさい。そのうえで、友だちの言葉「ふりこの長さを2倍にすれば、1往復の時間も2倍になる」は正しいと言えますか。A・C の数を使って説明しなさい。
② 食料自給率 ［社会・食料生産］
資料1 ある国（つくり話）で、国内で食べた量のうち、国内でつくった量が何％にあたるかを食料自給率 といいます。このプリントでは重さで考えます。この国の耕地は 430 万 ha です。自給率（％）＝ 国内でつくった量 ÷ 国内で食べた量 × 100
品目 国内でつくった量（万 t） 国内で食べた量（万 t） 米 7.2 7.5 小麦 0.9 6.0 大豆 0.24 3.0 野菜 13.5 15.0 小麦（10年前） 0.6 5.0
資料2 今年の記録と、10年前の小麦の記録（つくり話） 5 今年、国内で食べた量がいちばん多いのは何ですか。それは何万 t ですか。
7 小麦の自給率は、10年前と今で、何％から何％になりましたか。
8 友だちが言いました。「小麦は10年で、つくった量が 1.5倍になった。だから自給率も 1.5倍になったはずだ。」正しいですか。表の数を使って説明しなさい。
③ 屋根の太陽光発電 ［理科・社会 電気とエネルギー］
資料1 ある小学校（つくり話）の屋根に、太陽光パネルを 12.5 m² 分つけました。パネル 1 m² が1日につくる電気の量 （単位は kWh）を、月曜から金曜まで測りました。この学校が1日に使う電気は 7.5 kWh 、屋根のかたむきは 30° です。
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
（kWh）
0.84
月 0.6
火 0.18
水 0.72
木 0.86
金
資料2 パネル 1 m² が1日につくった電気の量。数字はつくり話です。
9 発電量がいちばん少なかったのは何曜日ですか。それは何 kWh ですか。
10 5日間の、1 m² が1日につくる電気の平均は何 kWh ですか。
11 12.5 m² のパネル全体では、1日の平均の発電量は何 kWh ですか。
12 友だちが言いました。「平均の発電量（問題11）が、学校が1日に使う 7.5 kWh より多いから、この5日間は、電気を買わなくてよい日ばかりだった。」正しいですか。曜日ごとの数を使って説明しなさい。
④ 列車のダイヤ ［社会・交通］
資料1 つくり話の路線を走る列車の時刻表です。A駅〜B駅は 180 km、B駅〜C駅は 108 km。B駅で少し停まって、速い列車を先に通します。この列車の最高時速は 260 km です。
駅 着く 出る A — 8:00 B 8:45 8:54 C 9:30 —
資料2 時刻表（つくり話） 13 この列車が B駅に停まっている時間は、何分ですか。
14 A駅〜B駅と、B駅〜C駅について、それぞれ走っている間の速さは時速何 km ですか。
分は 60 でわって時間になおす（30分 ＝ 0.5 時間）。
15 A駅から C駅まで、B駅で停まっている時間もふくめた平均の速さは、時速何 km ですか。
16 別の日、A駅〜B駅の 180 km を、行きは時速 240 km、帰りは雪のため時速 120 km で走りました。友だちは「(240＋120)÷2 ＝ 180 だから、往復の平均の速さは時速 180 km」と言います。正しいですか。往復の平均の速さを求めて、理由を書きなさい。
往復の道のり全部 ÷ 時間全部。行きと帰りの時間を別々に求める。図を描く。