Mencetak: gunakan cetak di peramban (Ctrl+P / ⌘P). Satu minggu penuh 20 lembar A4 (10 lembar kertas kalau bolak-balik) — isinya sama dengan versi per hari.
ukur waktumu
Matematika A (latihan)Selasa, 13 Oktober1 / 4
Rata-rata dan perkalian desimal: latihan
Tiga gagasan minggu lalu, sekali lagi dengan tanganmu sendiri. Taksir sebelum dan sesudah menghitung
NamaTanggal
Ringkasan minggu lalu
1. Rata-rata = jumlahkan semuanya, bagi banyaknya (meratakan yang tidak rata). Dibalik: rata-rata × banyaknya = jumlah. 2. Desimal × desimal Kalikan sebagai bilangan bulat, lalu beri hasilnya angka desimal sebanyak kedua faktor digabung. (0,3 × 0,4: 3 × 4 = 12; sepuluh kali dan sepuluh kali berarti 100 kali, jadi bagi 100 → 0,12) 3. Menaksir hasil kali Kali dengan kurang dari 1, hasilnya mengecil; kali dengan lebih dari 1, hasilnya membesar.
Lihat dulu bagian yang sering salah
"Perkalian selalu membuat bilangan lebih besar." Hanya kalau dikali dengan lebih dari 1.
0,5 × 0,8: 5 × 8 = 40, dan 1 + 1 = 2 angka desimal → 0,40. 0,40 dan 0,4 adalah bilangan yang sama, jadi 0 di ujung boleh dibuang dan ditulis 0,4. Tetapi 0,04 atau 4,0 bilangan lain. Taksir dulu: apakah hasilnya lebih kecil dari 0,8?
1 · Desimal × desimal: angka desimal dan taksiran
1Hitunglah 0,5 × 0,8. Tulis juga apakah 0 di ujung hasil boleh dibuang, beserta alasannya.
Kerjakan 5 × 8 dulu. Ada berapa angka desimal seluruhnya?
22,4 × 0,35
24 × 35 = 840. Sepuluh kali dan seratus kali menjadi berapa kali?
ukur waktumu
Matematika A (latihan)Selasa, 13 Oktober2 / 4
Rata-rata dan perkalian desimal: latihan
NamaTanggal
3Carilah luas persegi panjang 0,6 m kali 0,7 m dengan diagram luas. Bagi persegi 1 m × 1 m menjadi kisi 10 × 10, warnai bagian 0,6 m kali 0,7 m, lalu hitung ada berapa kotak 0,01 m².
Bagian yang diwarnai tingginya berapa kotak dan lebarnya berapa kotak?
43,6 × 2,5
50,06 × 0,15
Mudah salah menghitung nol. Setelah 6 × 15, hitung 2 + 2 angka desimal.
6Jawab tanpa menghitung. Mana yang hasilnya lebih kecil dari 12? Pilih semuanya.
A 12 × 0,9 B 12 × 1,01 C 12 × 0,05 D 12 × 1,5
Lihat saja apakah pengalinya kurang atau lebih dari 1.
ukur waktumu
Matematika A (latihan)Selasa, 13 Oktober3 / 4
Rata-rata dan perkalian desimal: latihan
NamaTanggal
7Menghitung 4,8 × 3,1 dengan cara bersusun menghasilkan angka 1488. Di mana komanya? Taksir dulu, baru jawab.
Kalau 4,8 dianggap sekitar 5 dan 3,1 sekitar 3, hasilnya sekitar berapa?
2 · Rata-rata (meratakan)
8Seorang anak membaca 25, 40, 0, 35, dan 30 menit dalam lima hari. Berapa rata-rata per hari?
Hari dengan 0 menit tetap dihitung sebagai satu hari.
9Rata-rata empat ulangan kanji (nilai penuh 10) adalah 6,5. Setelah ulangan kelima, rata-rata ingin menjadi 7. Berapa nilai ulangan kelima?
Rata-rata × banyaknya = jumlah. Cari jumlah 4 ulangan dan jumlah 5 ulangan yang diperlukan.
ukur waktumu
Matematika A (latihan)Selasa, 13 Oktober4 / 4
Rata-rata dan perkalian desimal: latihan
NamaTanggal
10Waktu perjalanan seorang anak ke sekolah, Senin sampai Jumat, adalah 12, 14, 13, 15, dan 61 menit (hari Jumat keretanya terlambat).
(1) Berapa rata-rata 5 hari?
(2) Berapa rata-rata 4 hari tanpa yang 61?
(3) Untuk menyebut waktu perjalanan "biasa", mana yang lebih cocok, (1) atau (2)? Beri alasan.
3 · Menggabungkan
11Batang besi beratnya 0,45 kg per meter. Berapa berat 2,8 m batang itu? Gambar diagram luas atau garis bilangan dulu, baru tulis kalimat hitungnya.
12Sebuah mobil menempuh 12,5 km dengan 1 L bensin. Dalam tiga hari memakai 2,4 L, 3,1 L, dan 2,3 L.
(1) Rata-rata berapa liter per hari?
(2) Itu berarti rata-rata berapa km per hari?
Untuk (2) ada dua cara: pakai rata-ratanya, atau pakai jumlah 3 hari lalu bagi 3.
ukur waktumu
Kostum 1 · TIRabu, 14 Oktober1 / 4
Rata-rata kecepatan internet
Mbps artinya "megabit yang tiba tiap detik". Tetap "per satu"
NamaTanggal
Kecepatan internet (data rekaan)
Kecepatan adalah banyaknya data yang tiba per detik. Satuan Mbps (megabit per detik) = berapa Mb (megabit) tiba dalam 1 detik. waktu (detik) = ukuran berkas (Mb) ÷ kecepatan (Mbps)
Lima kali mengukur di tempat yang sama menghasilkan 82,4 / 91,1 / 68,7 / 88,2 / 79,6 Mbps. Tiap kali berbeda tergantung ramainya jaringan, jadi kita "meratakannya" dengan rata-rata. Hari ini ukuran berkas juga dalam Mb. MB (megabyte) adalah 1 MB = 8 Mb dan hanya muncul di soal 7.
Kesalahan paling sering
"Rata-rata = tepat di tengah antara yang tercepat dan terlambat."
(91,1 + 68,7) ÷ 2 = 79,9, tetapi rata-rata kelimanya 82,0. Dua ujung itu tidak memberi tahu di mana tiga yang di tengah. Rata-rata menjumlahkan semuanya lalu membagi banyaknya.
1 · Rata-rata lima kali
1Carilah rata-rata kelima pengukuran (Mbps).
2Carilah selisih tiap pengukuran dari rata-rata (+ kalau lebih cepat, − kalau lebih lambat). Berapa jumlah kelima selisih itu, dan mengapa?
ukur waktumu
Kostum 1 · TIRabu, 14 Oktober2 / 4
Rata-rata kecepatan internet
NamaTanggal
3Buang pengukuran terlambat (68,7) dan carilah rata-rata empat sisanya, dibulatkan sampai satu angka desimal. Rata-ratanya naik atau turun, dan mengapa?
4Pengukuran keenam dilakukan, dan rata-rata enam kali ingin tepat 83 Mbps. Berapa Mbps pengukuran keenam?
rata-rata × banyaknya = jumlah.
2 · Dari kecepatan ke waktu tempuh
5Ukuran berkas 205 Mb.
(1) Dengan rata-rata 82,0 Mbps, berapa detik?
(2) Dengan pengukuran terlambat, 68,7 Mbps, berapa detik? Bulatkan sampai satu angka desimal.
Dikali berapa agar pembaginya jadi bilangan bulat?
ukur waktumu
Kostum 1 · TIRabu, 14 Oktober3 / 4
Rata-rata kecepatan internet
NamaTanggal
6Pembaruan gim sebesar 369 Mb tiba dalam tepat 4,5 detik.
(1) Berapa Mb per detik (berapa Mbps)?
(2) Dengan kecepatan sama, berapa Mb yang tiba dalam 1,8 detik?
7Berkas video berukuran 45 MB. Anggap 1 MB = 8 Mb.
(1) Berapa Mb itu?
(2) Dengan 90 Mbps, berapa detik?
(3) Seorang teman menjawab "45 ÷ 90 = 0,5 detik". Apa yang salah?
b (kecil) adalah bit, B (besar) adalah byte. Byte 8 kali lebih besar.
3 · Apakah rata-rata cocok dengan yang dirasakan?
8Iklan menyebut "hingga 100 Mbps". Rata-rata lima kali 82,0 Mbps itu berapa kali kecepatan iklan? Berapa persen?
berapa kali = jumlah pembanding ÷ jumlah dasar.
ukur waktumu
Kostum 1 · TIRabu, 14 Oktober4 / 4
Rata-rata kecepatan internet
NamaTanggal
9Suatu hari, mengukur tiap jam, enam pengukuran menghasilkan 94,0, 92,5, 90,5, 4,5, 93,0, dan 96,5 Mbps.
(1) Berapa Mbps rata-rata keenamnya?
(2) Berapa Mbps rata-rata kelima tanpa yang 4,5?
(3) Seseorang berkata "rasanya selalu 90 Mbps ke atas". Mana, (1) atau (2), yang cocok dengan perasaan itu? Dan apa yang sebaiknya dilakukan pada pengukuran 4,5?
10Rata-rata lima kali di rumah A adalah 82,0 Mbps; rata-rata empat kali di rumah B adalah 84,5 Mbps.
(1) Seseorang mencari "rata-rata dari dua rata-rata", (82,0 + 84,5) ÷ 2 = 83,25. Mengapa itu tidak tepat?
(2) Carilah rata-rata kesembilan pengukuran, dibulatkan sampai satu angka desimal.
Kembalikan tiap rata-rata menjadi jumlahnya.
ukur waktumu
Matematika B (soal cerita · penerapan)Jumat, 16 Oktober1 / 4
Pembagian desimal: soal cerita, penerapan
Di setiap soal diagram dulu, kalimat hitung kemudian. Cari dulu "per satu"-nya
NamaTanggal
Jawaban tanpa diagram tidak diberi centangGambar garis bilangan ganda atau diagram luas sebelum kalimat hitung. Tidak perlu rapi.
Dua langkah, gambarnya sama: buat dulu angka 1, lalu pergi ke panjang yang dicari. Angkanya rekaan.
Contoh: dua langkah
Pita 0,6 m harganya 138 yen. Berapa harga 0,9 m?
1. Gambar. 0,9 terletak di antara 0,6 dan 1 → jawabannya di antara 138 dan "harga 1 m"
2. Jadikan 1 m 138 ÷ 0,6 = 1380 ÷ 6 = 230 (yen)
3. Untuk 0,9 m 230 × 0,9 = 207 → 138 < 207 < 230 ✓ Jawaban 207 yen Dulu "per satu", baru "sebanyak itu".
1 · Cari "per satu"
1Kain 1,5 m harganya 270 yen. Berapa harga 1 m? Gambar garis bilangan ganda dulu, baru tulis kalimat hitungnya.
ukur waktumu
Matematika B (soal cerita · penerapan)Jumat, 16 Oktober2 / 4
Pembagian desimal: soal cerita, penerapan
NamaTanggal
2Daging 1,2 kg harganya 1.080 yen. Berapa harga 0,75 kg?
Dua langkah, seperti di contoh.
3Rantai besi 5,2 m beratnya 7,9 kg. Berapa berat 1 m? Bulatkan sampai dua angka desimal.
Hitung sampai tiga angka desimal, lalu bulatkan.
4Ada 15,8 L air, dituang ke botol berisi 2,5 L.
(1) Berapa botol yang penuh 2,5 L, dan berapa liter sisanya?
(2) Berapa botol yang diperlukan untuk menampung semua air?
Koma pada sisa mengikuti letak koma pada 15,8.
ukur waktumu
Matematika B (soal cerita · penerapan)Jumat, 16 Oktober3 / 4
Pembagian desimal: soal cerita, penerapan
NamaTanggal
2 · Berapa kali
5Tali A panjangnya 2,4 m, tali B 1,5 m.
(1) A berapa kali B?
(2) B berapa kali A?
Gambar diagram, dan tulis apa yang dianggap 1.
Jawaban (2) kurang dari 1.
6Tinggi adikku tahun ini 1,32 m, yaitu 1,1 kali tinggi tahun lalu. Berapa tinggi tahun lalu? Gambar diagram dan tulis persamaan dengan □ sebelum menyelesaikannya.
□ × 1,1 = 1,32.
3 · Digabung dengan rata-rata
7Pemakaian air sebuah rumah dalam lima hari adalah 118,4, 124,6, 109,2, 131,8, dan 116,0 L.
(1) Berapa L rata-rata per hari?
(2) Jumlah rata-rata harian itu setara berapa botol 1,5 L?
ukur waktumu
Matematika B (soal cerita · penerapan)Jumat, 16 Oktober4 / 4
Pembagian desimal: soal cerita, penerapan
NamaTanggal
8Sebuah mobil menempuh 45 km dengan 3,6 L. Kalau rata-rata memakai 2,4 L bensin per hari, berapa km dalam 5 hari? Gambar dan lanjutkan langkah demi langkah: per liter → per hari → 5 hari.
4 · Membandingkan, dan menelusuri balik
9Toko A menjual jeruk 94 yen untuk 0,4 kg, toko B 84 yen untuk 0,35 kg. Mana yang lebih murah per kg? Selisihnya berapa yen per kg?
10Sebatang kayu 0,75 m beratnya 1,8 kg. Untuk kayu yang sama dengan berat 6 kg, berapa panjangnya?
Anggap "berat 1 m" seperti harga satuan. panjang = berat ÷ (berat 1 m).
Kecepatan rata-rata pergi-pulang bukan rata-rata kedua kecepatan. Biarkan perhitungan yang membuktikan
NamaTanggal
Ringkasan kecepatan
kecepatan = jarak ÷ waktu (jarak yang ditempuh per jam, per detik). 40 km/jam adalah kecepatan yang menempuh 40 km dalam 1 jam.
jarak = kecepatan × waktu waktu = jarak ÷ kecepatan kecepatan rata-rata = jarak seluruhnya ÷ waktu seluruhnya. Bentuknya sama dengan "rata-rata = jumlah ÷ banyaknya" hari Rabu.
1 · Tebak, lalu periksa
1Seorang pengemudi pergi dengan 40 km/jam dan pulang dengan 60 km/jam. Menurutmu berapa kecepatan rata-rata seluruh perjalanan pergi-pulang? Tulis dulu tebakanmu (salah pun tidak apa-apa).
Pergi-pulang sebagai satu pita, tiap bagian selebar waktu tempuhnya. Isi kotaknya. Angkanya rekaan.
2Anggap tiap arah 120 km dan periksa. Untuk mengisi kotak pada gambar, carilah:
(1) waktu perjalanan pergi, dalam jam;
(2) waktu perjalanan pulang, dalam jam.
3Berapa km pergi-pulang, dan berapa jam seluruhnya? Berapa kecepatan rata-rata pergi-pulang, dalam km/jam?
4Bandingkan tebakan di soal 1 dengan jawaban soal 3. Kalau berbeda, jelaskan dengan kata-kata mengapa, dengan memperhatikan waktu yang dipakai saat pergi dan saat pulang.
5Sekarang anggap pergi dan pulang masing-masing 2 jam, dengan 40 km/jam saat pergi dan 60 km/jam saat pulang. Berapa kecepatan rata-rata pergi-pulang? Apa bedanya dengan soal 3?
2 · Di keadaan lain
6Dengan sepeda, tanjakan 4,5 km ditempuh dengan 9 km/jam dan turunan 4,5 km dengan 18 km/jam.
(1) Berapa jam waktu tanjakan dan turunan masing-masing?
(2) Berapa kecepatan rata-rata keseluruhan, dalam km/jam?
(3) Dalam beberapa kata, mengapa tidak boleh langsung (9 + 18) ÷ 2 = 13,5?
7Lari 60 m dibagi dua bagian 30 m. 30 m pertama memakan 6 detik dan 30 m kedua memakan 4 detik.
(1) Berapa kecepatan tiap bagian, dalam m/detik?
(2) Berapa kecepatan rata-rata seluruh 60 m, dalam m/detik?
(3) Bandingkan nilai tengah kedua kecepatan di (1), yaitu 6,25, dengan (2), dan tulis yang kamu perhatikan.
3 · Menelusuri balik dari rata-rata
8Perjalanan pergi 90 km dengan 30 km/jam. Agar kecepatan rata-rata pergi-pulang 40 km/jam, dengan berapa km/jam perjalanan pulang harus dikendarai? Gambar diagram dan kerjakan dari jarak seluruhnya dan waktu seluruhnya yang boleh dipakai.
9Pembetulan 1. Dari buku catatan minggu ini (Sel, Rab, Jum) pilih satu soal yang salah (atau yang tanpa diagram sehingga tidak dicentang).
(a) hari dan nomor berapa; (b) lingkari alasannya: hitungan / diagram / menyusun kalimat hitung / satuan / salah baca;
(c) kerjakan ulang dengan diagram; (d) hitungan yang memeriksa jawaban.
5 · Satu soal teka-teki
10[Teka-teki dua pejalan bertemu] Dua orang berangkat bersamaan dari P dan Q yang berjarak 2,1 km, lalu berjalan lurus saling mendekat. Yang dari P berjalan 80 m per menit, yang dari Q 60 m per menit. Gambar dulu diagram garisnya, baru jawab.
(1) Berapa menit setelah berangkat mereka bertemu?
(2) Berapa meter dari P mereka bertemu?
Dalam 1 menit, jarak mereka berkurang berapa meter? 2,1 km itu berapa meter?
Tidak dicatat. Salah pun tidak apa-apa. Ada angka di sumber yang tidak dipakai
NamaTanggal
1 · Mengukur sepuluh ayunan [IPA: bandul]
Sumber 1
Satu ayunan pulang-pergi sangat singkat, jadi diukur sekali saja hasilnya meleset. Maka waktu sepuluh ayunan diukur tiga kali (percobaan rekaan), lalu waktu satu ayunan dihitung. Semua beban 20 g.
bandul
panjang
percobaan 1 (detik)
percobaan 2 (detik)
percobaan 3 (detik)
A
25 cm
10,2
9,9
9,9
B
64 cm
16,2
15,9
15,9
C
100 cm
20,4
19,8
19,8
Sumber 2 — waktu untuk sepuluh ayunan (rekaan)
1Pengukuran sepuluh ayunan mana yang paling lama (bandul, percobaan ke berapa) dan berapa detik?
2Ratakan tiga waktu B (hitung rata-ratanya) untuk mendapat waktu sepuluh ayunan. Dari situ, berapa detik satu ayunan B?
3Dihitung sejak bandul dilepas, berapa ayunan bandul B dalam satu menit (60 detik)? Apa arti bagian setelah koma bagi bandul?
4Hitung waktu satu ayunan A dan C. Teman berkata: "bandul dua kali lebih panjang, satu ayunan dua kali lebih lama". Benarkah? Jelaskan dengan angka A dan C.
Di sebuah negara (rekaan), bagian makanan yang dimakan di sana yang juga dihasilkan di sana disebut swasembada pangan. Lahan pertanian negara itu 4,3 juta ha. Swasembada (%) = jumlah dihasilkan di dalam negeri ÷ jumlah dimakan di dalam negeri × 100
bahan
dihasilkan di sini (×10.000 t)
dimakan di sini (×10.000 t)
beras
7,2
7,5
gandum
0,9
6,0
kedelai
0,24
3,0
sayuran
13,5
15,0
gandum (sepuluh tahun lalu)
0,6
5,0
Sumber 2 — tahun ini, dan gandum sepuluh tahun lalu (rekaan)
5Tahun ini, bahan apa yang paling banyak dimakan? Berapa (×10.000 ton)?
6Berapa swasembada beras dan kedelai, dalam %?
7Swasembada gandum: dari berapa % sepuluh tahun lalu menjadi berapa % sekarang?
8Seorang teman berkata: "Dalam sepuluh tahun, gandum yang dihasilkan naik 1,5 kali. Jadi swasembada pasti juga naik 1,5 kali." Benarkah? Jelaskan dengan angka dari tabel.
3 · Panel surya di atap [IPA dan IPS: listrik dan energi]
Sumber 1
Sebuah sekolah (rekaan) memasang panel surya seluas 12,5 m² di atapnya. Listrik yang dihasilkan 1 m² panel dalam sehari (dalam kWh) diukur dari Senin sampai Jumat. Sekolah memakai 7,5 kWh listrik sehari. Kemiringan atap 30°.
Sumber 2 — listrik yang dihasilkan 1 m² panel dalam sehari. Angkanya rekaan.
9Pada hari apa listrik yang dihasilkan paling sedikit, dan berapa kWh?
10Berapa rata-rata listrik yang dihasilkan 1 m² panel dalam sehari selama lima hari, dalam kWh?
11Untuk seluruh panel 12,5 m², berapa rata-rata listrik yang dihasilkan sehari, dalam kWh?
12Seorang teman berkata: "Rata-rata listrik yang dihasilkan (soal 11) lebih banyak dari 7,5 kWh yang dipakai sekolah sehari, jadi selama lima hari sekolah tidak perlu membeli listrik." Benarkah? Jelaskan dengan angka hari-hari tertentu.
Jadwal sebuah kereta pada jalur rekaan. A ke B 180 km, B ke C 108 km. Kereta menunggu sebentar di B agar kereta yang lebih cepat lewat dulu. Kecepatan tertingginya 260 km/jam.
stasiun
tiba
berangkat
A
—
08.00
B
08.45
08.54
C
09.30
—
Sumber 2 — jadwal (rekaan)
13Berapa menit kereta berhenti di stasiun B?
14Untuk A ke B dan B ke C, berapa kecepatan saat kereta berjalan, dalam km/jam?
Ubah menit menjadi jam dengan membagi 60 (30 menit = 0,5 jam).
15Dari A ke C, termasuk waktu berhenti di B, berapa kecepatan rata-ratanya dalam km/jam?
16Pada hari lain kereta menempuh 180 km dari A ke B dengan 240 km/jam saat pergi dan, karena salju, 120 km/jam saat pulang. Seorang teman berkata: "(240 + 120) ÷ 2 = 180, jadi kecepatan rata-rata pergi-pulang 180 km/jam." Benarkah? Hitung kecepatan rata-rata pergi-pulang dan tuliskan alasanmu.
Seluruh jarak pergi-pulang ÷ seluruh waktu. Cari waktu pergi dan waktu pulang terpisah. Gambarlah.
kids/learn — lembar kerja mingguan. Jawabannya punya halaman sendiri.