5 × 8 = 40, dan 1 + 1 = 2 angka desimal → 0,40 = 0,4. Ya, 0 boleh dibuang: 0,40 dan 0,4 bilangan yang sama (40/100 = 4/10). 0,04 atau 4,0 berarti salah hitung angka desimal atau lupa koma.

24 × 35 = 840. Sepuluh kali dan seratus kali menjadi 1000 kali, jadi bagi 1000 → 0,84. Taksiran: 2,4 × 0,35 sekitar 2 × 0,4 = 0,8 ✓

Diagram: bagi persegi 1 m × 1 m menjadi kisi 10 × 10 berisi 100 kotak kecil. Warnai 6 kotak ke bawah dan 7 ke samping → 6 × 7 = 42 kotak. Tiap kotak 0,01 m², jadi 0,42 m² (sama dengan 6 × 7 ÷ 100).

36 × 25 = 900, 2 angka desimal → 9,00 = 9. Taksiran: 4 × 2,5 = 10 kira-kira ✓

6 × 15 = 90, dan 2 + 2 = 4 angka desimal → 0,0090 = 0,009. 0,09 atau 0,9 kehilangan satu atau dua nol.

A dan C (pengali kurang dari 1). B adalah 12,12 dan D adalah 18, keduanya lebih besar dari 12. B (1,01) hanya sedikit di atas 1, tetapi tetap tidak membuat hasilnya mengecil.

Taksiran: 5 × 3 = 15, jadi komanya menghasilkan 14,88. (1,488 atau 148,8 jauh dari 15.)

(25 + 40 + 0 + 35 + 30) ÷ 5 = 130 ÷ 5 = 26 menit. Awas 130 ÷ 4 = 32,5, yang tidak menghitung hari 0 menit.

Jumlah 4 ulangan 6,5 × 4 = 26; yang diperlukan untuk 5 ulangan 7 × 5 = 35 → 35 − 26 = 9 poin. (Masih dalam batas 10.)

(1) 12 + 14 + 13 + 15 + 61 = 115, 115 ÷ 5 = 23 menit　(2) 54 ÷ 4 = 13,5 menit　(3) (2). Satu hari 61 menit menarik rata-rata dari 13,5 ke 23, dan 23 dekat dengan tak satu pun dari lima hari. Rata-rata tertarik ke satu nilai yang menyimpang jauh. Nilai itu boleh disisihkan hanya kalau ada alasannya.

Diagram: 1 m seberat 0,45 kg, jadi 2,8 m adalah 2,8 kali itu (sebagai luas: 0,45 kali 2,8). 45 × 28 = 1260, dan 2 + 1 = 3 angka desimal → 1,260 = 1,26 kg. Taksiran: 0,5 × 3 = 1,5 kira-kira ✓

(1) 2,4 + 3,1 + 2,3 = 7,8, 7,8 ÷ 3 = 2,6 L　(2) 2,6 × 12,5 = 32,5 km. Jalur lain: jumlah 7,8 × 12,5 = 97,5 km, 97,5 ÷ 3 = 32,5 km. Kedua jalur sama, itulah arti "meratakan".

82,4 + 91,1 + 68,7 + 88,2 + 79,6 = 410,0, dan 410,0 ÷ 5 = 82,0 Mbps

+0,4, +9,1, −13,3, +6,2, −2,4. Jumlahnya 0. Yang menonjol (0,4 + 9,1 + 6,2 = 15,7) sama dengan yang melesak (13,3 + 2,4 = 15,7). Rata-rata adalah "tinggi setelah yang tidak rata diratakan".

82,4 + 91,1 + 88,2 + 79,6 = 341,3, 341,3 ÷ 4 = 85,325 → angka desimal kedua 2, dibulatkan turun: 85,3 Mbps. Naik (82,0 → 85,3). Nilai yang dibuang lebih lambat dari rata-rata, jadi rata-rata sisanya lebih tinggi.

Jumlah enam kali harus 83 × 6 = 498, dan sejauh ini 410 → 498 − 410 = 88 Mbps.

(1) 205 ÷ 82,0 = 2050 ÷ 820 = 2,5 detik　(2) 205 ÷ 68,7 = 2050 ÷ 687 = 2,984… → 3,0 detik (angka desimal kedua 8, dibulatkan naik). Saat pembagi dikali 10, apakah yang dibagi juga dikali 10?

(1) 369 ÷ 4,5 = 3690 ÷ 45 = 82 Mbps (82 Mb tiap detik)　(2) 82 × 1,8 = 147,6 Mb (82 × 18 = 1476, 1 angka desimal).

(1) 45 × 8 = 360 Mb　(2) 360 ÷ 90 = 4 detik　(3) MB tidak diubah ke Mb sebelum dibagi dengan Mbps (MB ÷ Mbps satuannya tidak cocok). 45 ÷ 90 = 0,5 detik adalah seperdelapan dari 4 detik yang benar. M-nya sama, tetapi b (bit) dan B (byte) berbeda 8 kali.

82,0 ÷ 100 = 0,82 kali, yaitu 82%. Kurang dari 1 (kecepatan biasa di bawah "hingga" pada iklan).

(1) jumlah 471,0, 471,0 ÷ 6 = 78,5 Mbps　(2) 466,5 ÷ 5 = 93,3 Mbps　(3) (2). 78,5 adalah nilai yang tidak dicapai satu pun dari enam pengukuran, dan satu 4,5 menarik rata-rata turun sekitar 15. Pengukuran 4,5 sebaiknya diulang, atau sebabnya (putus sebentar) diselidiki. Kalau dibuang, tulis dulu alasannya.

(1) Karena banyaknya berbeda. Rata-rata adalah "jumlah ÷ banyaknya", jadi lima pengukuran A lebih berbobot daripada empat milik B. "Rata-rata dari rata-rata" hanya berlaku kalau banyaknya sama.　(2) Jumlah A 82,0 × 5 = 410, jumlah B 84,5 × 4 = 338, (410 + 338) ÷ 9 = 748 ÷ 9 = 83,11… → 83,1 Mbps. (Lebih dekat ke 82,0 milik A daripada 83,25.)

Diagram: atas (harga) 0 · 270 · ?, bawah (panjang) 0 · 1,5 · 1. 270 ÷ 1,5 = 2700 ÷ 15 = 180 yen. Taksiran: 1 m lebih pendek dari 1,5 m → kurang dari 270 yen ✓

1. Jadikan 1 kg: 1.080 ÷ 1,2 = 10.800 ÷ 12 = 900 yen　2. Untuk 0,75 kg: 900 × 0,75 = 675 yen. Taksiran: 0,75 kg kurang dari 1 kg → kurang dari 900 yen ✓

7,9 ÷ 5,2 = 79 ÷ 52 = 1,519… → angka desimal ketiga 9, dibulatkan naik: 1,52 kg

(1) 15,8 ÷ 2,5 = 158 ÷ 25 = 6 sisa 8 → 6 botol, sisa 0,8 L (periksa 2,5 × 6 + 0,8 = 15,8)　(2) 7 botol. Sisa 0,8 L tetap perlu botol, jadi dibulatkan naik — arti sisa ditentukan keadaannya.

(1) B dianggap 1: 2,4 ÷ 1,5 = 24 ÷ 15 = 1,6 kali　(2) A dianggap 1: 1,5 ÷ 2,4 = 15 ÷ 24 = 0,625 kali. Apa yang dianggap 1 menentukan hitungannya. (2) kurang dari 1 karena B lebih pendek dari A.

□ × 1,1 = 1,32 → □ = 1,32 ÷ 1,1 = 13,2 ÷ 11 = 1,2 m. Periksa 1,2 × 1,1 = 1,32 ✓. Tahun lalu adalah 1 dan tahun ini 1,1. Menelusuri balik dari "berapa kali" juga dengan ÷.

(1) 118,4 + 124,6 + 109,2 + 131,8 + 116,0 = 600,0, 600,0 ÷ 5 = 120,0 L　(2) 120 ÷ 1,5 = 1200 ÷ 15 = 80 botol

Per liter 45 ÷ 3,6 = 450 ÷ 36 = 12,5 km → per hari 2,4 × 12,5 = 30 km → 5 hari 30 × 5 = 150 km. Jalur lain: bensin 5 hari 2,4 × 5 = 12 L, 12 × 12,5 = 150 km.

A: 94 ÷ 0,4 = 940 ÷ 4 = 235 yen　B: 84 ÷ 0,35 = 8400 ÷ 35 = 240 yen → A lebih murah, selisih 5 yen per kg. Bandingkan per kg, bukan harga yang tertera.

Berat 1 m: 1,8 ÷ 0,75 = 180 ÷ 75 = 2,4 kg → 6 ÷ 2,4 = 60 ÷ 24 = 2,5 m. Periksa 2,4 × 2,5 = 6 ✓. Berat 1 m adalah "harga satuan"; berat ÷ harga satuan = panjang.

Kebanyakan anak menulis 50 (= (40 + 60) ÷ 2). Apa pun yang ditulis, jangan dinilai benar atau salah. Tujuannya punya tebakan tertulis; soal berikutnya mengujinya.

(1) 120 ÷ 40 = 3 jam　(2) 120 ÷ 60 = 2 jam (kotak pada gambar: 3 dan 2)

jarak 120 + 120 = 240 km, waktu 3 + 2 = 5 jam, 240 ÷ 5 = 48 km/jam. Bukan 50.

Waktu pada 40 km/jam yang lambat (3 jam) lebih lama daripada pada 60 km/jam yang cepat (2 jam). Rata-rata tertarik ke kecepatan lambat yang berlangsung lebih lama, jadi 48, di bawah 50 yang tepat di tengah. (40 + 60) ÷ 2 hanya berlaku kalau waktunya sama (soal 5). Nilai benar kalau penjelasannya memakai "waktu".

Pergi 40 × 2 = 80 km, pulang 60 × 2 = 120 km → 200 km ÷ 4 jam = 50 km/jam. Kali ini cocok dengan (40 + 60) ÷ 2 = 50. Soal 3 jaraknya sama; soal 5 waktunya sama.

(1) tanjakan 4,5 ÷ 9 = 0,5 jam, turunan 4,5 ÷ 18 = 0,25 jam　(2) jarak 9 km ÷ 0,75 jam = 12 km/jam　(3) tanjakan memakan waktu lebih lama, jadi kecepatan lambat lebih berpengaruh (hasilnya di bawah 13,5).

(1) 30 ÷ 6 = 5 m/detik, 30 ÷ 4 = 7,5 m/detik　(2) 60 ÷ (6 + 4) = 60 ÷ 10 = 6 m/detik　(3) Lebih kecil dari 6,25 yang di tengah (yaitu 6). Bagian pertama lebih lama (6 detik lawan 4 detik), jadi lebih dekat ke 5 yang lambat.

Seluruh perjalanan 90 × 2 = 180 km. Dengan 40 km/jam itu 180 ÷ 40 = 4,5 jam. Perjalanan pergi 90 ÷ 30 = 3 jam, jadi tersisa 4,5 − 3 = 1,5 jam untuk pulang. 90 ÷ 1,5 = 60 km/jam. Periksa 180 ÷ (3 + 1,5) = 40 ✓. 30 dan 60 menghasilkan 40, bukan 45 yang di tengah — ringkasan hari ini.

Periksa dengan buku catatan. Perhatikan: ada diagram; lingkaran alasan yang jujur; pengerjaan ulang yang benar; dan pemeriksaan di (d) yang memakai jawaban untuk kembali ke awal. Bisa pada kali kedua berarti selesai.

Diagram: P ●――――――――――――――● Q (seluruhnya 2,1 km = 2100 m). Tiap menit mereka mendekat 80 + 60 = 140 m. (1) 2100 ÷ 140 = 15 menit　(2) yang dari P berjalan 80 × 15 = 1200 m (yang dari Q berjalan 60 × 15 = 900 m, dan 1200 + 900 = 2100 ✓). Apakah km sudah diubah ke m? Untuk dua orang yang bertemu, kecepatan keduanya dijumlahkan.