タイマーで計測算数A（文章題）9月15日（火）1 / 4
倍数と約数を、文章題で
道具はもう持っています。今週は使うだけです
なまえ 日づけ
先週のふりかえり最小公倍数 — 次にそろうのはいつか、を出すとき。
最大公約数 — あまりなく分けられる最大は何か、を出すとき。
文章題では、どちらを聞かれているかを先に決めます。
やってみる
1駅から、A のバスは 9分おき、B のバスは 12分おき に出ます。いま同時に出ました。次に同時に出るのは何分後ですか。
2その間に、A は何本、B は何本 出ますか。
答えが出たら、2つの本数をよく見てください。
3たて 24 cm、よこ 36 cm の紙を、あまりなく同じ大きさの正方形に切ります。いちばん大きい正方形の1辺は何 cm ですか。また何枚できますか。
算数A（文章題）9月15日（火）2 / 4
倍数と約数を、文章題で
なまえ 日づけ
41 から 100 までの数のうち、8 の倍数でも 12 の倍数でもある数を全部書きなさい。
5鉛筆 42本 と ノート 28冊 を、あまりが出ないように同じ数ずつ配ります。いちばん多くて何人に配れますか。1人分は鉛筆何本、ノート何冊ですか。
もう少し
64 と 6 と 9 の最小公倍数を求めなさい。
3つでも、やることは変わりません。
7ある2つの整数は、最大公約数が 6、最小公倍数が 72 です。この2つの数を求めなさい。答えは1組とはかぎりません。
2つの数の積は、最大公約数と最小公倍数の積に等しくなります。
算数A（文章題）9月15日（火）3 / 4
倍数と約数を、文章題で
なまえ 日づけ
8問題7で使った「2つの数の積 ＝ 最大公約数 × 最小公倍数」が成り立つことを、8 と 12 の例で たしかめて みなさい。
984 と 126 の最大公約数を求めなさい。
数が大きいときは、素因数に分けると速いです。
切り分けるのか、しきつめるのか
10ある駅で、電車は 8分おき、バスは 20分おきに出ます。午前7時に同時に出ました。正午までに同時に出るのは、7時をふくめて何回ですか。
算数A（文章題）9月15日（火）4 / 4
倍数と約数を、文章題で
なまえ 日づけ
11たて 18 cm、よこ 30 cm の長方形の紙を、同じ向きにすきまなくしきつめて正方形を作ります。いちばん小さい正方形の1辺は何 cm で、紙は何枚 いりますか。
12問題3は「大きな紙を正方形に切り分ける」、問題11は「小さな紙で正方形をしきつめる」話でした。片方は最大公約数、もう片方は最小公倍数を使います。どちらがどちらか、理由もつけて書きなさい。
今日いちばん大事な問題です。 切るときと、ならべるとき。
おまけ ・ やらなくてもいい3つの歯車（12枚・18枚・24枚）がつながっています。3つとも元の向きにもどるのは、何枚かみ合ったときですか。
着せ替え①［音楽］9月16日（水）1 / 4
和音と弦の長さ
今週の通分が、そのまま音になります
なまえ 日づけ
考えてみようギターの弦を、ちょうど真ん中でおさえると、1オクターブ高い音が鳴ります。長さが 1⁄2 になったからです。
では、長さを 2⁄3 にすると、何が起こるでしょうか。
弦をおさえる位置を変えると、鳴る音が変わります。きれいに響く音ほど、長さの比が簡単な分数になります。ピタゴラスが2500年前に見つけたことで、今週の通分がそのまま出てきます。
着せ替え①［音楽］9月16日（水）2 / 4
和音と弦の長さ
なまえ 日づけ
やってみる ── 弦の長さは 60 cm、この音を「ド」とします
21オクターブ上のドを出すには、弦を何 cm にすればよいですか。
3「ソ」を出すには何 cm ですか。（長さは 2⁄3）
4「ファ」を出すには何 cm ですか。（長さは 3⁄4）
5ソとファでは、どちらの弦が短いですか。通分してくらべなさい。
2⁄3 と 3⁄4 は、そのままでは大小がわかりません。
着せ替え①［音楽］9月16日（水）3 / 4
和音と弦の長さ
なまえ 日づけ
6弦は短いほど高い音が出ます。ソとファでは、どちらが高い音ですか。
7弦の長さが 90 cm のギターで「ソ」を出すには何 cm にしますか。
8問題5で、2⁄3 と 3⁄4 をそのままくらべられないのはなぜですか。ことばで 説明しなさい。
ならべてみる
9「ミ」は長さ 4⁄5 です。60 cm の弦では何 cm ですか。
着せ替え①［音楽］9月16日（水）4 / 4
和音と弦の長さ
なまえ 日づけ
102⁄3（ソ）、3⁄4（ファ）、4⁄5（ミ）を、長い順にならべなさい。
分母を 60 にそろえると、cm の答えとそのまま同じになります。
11問題10でならべた3つは、音の高い順ですか、低い順ですか。
12長さ 1⁄2 は1オクターブ上のド、長さ 2⁄3 はソでした。では長さ 1⁄3 は何の音ですか。
1⁄3 は 1⁄2 の 2⁄3 です。
おまけ ・ やらなくてもいい40 cm の弦が「ソ」でした。これをさらに半分の 20 cm にすると、どんな音になりますか。
タイマーで計測算数B（文章題・図）9月18日（金）1 / 4
通分と約分を、文章題で
答えが出たら、約分できないか必ず見ること
なまえ 日づけ
手順① 分母の最小公倍数を見つける ② 上下に同じ数をかけてそろえる ③ 分子だけ計算する ④ 約分できないか見る
計算
タイマーで計測算数B（文章題・図）9月18日（金）2 / 4
通分と約分を、文章題で
なまえ 日づけ
文章題 ── 図をかいてから式を書くこと
5リボンが 7⁄8 m あります。1⁄3 m 使いました。残りは何 m ですか。
6ジュースが 2⁄5 L と 3⁄10 L あります。合わせて何 L ですか。
71⁄2 ＋ 1⁄3 ＋ 1⁄4 を計算しなさい。
3つでも、分母の最小公倍数を1つ見つけるだけです。
算数B（文章題・図）9月18日（金）3 / 4
通分と約分を、文章題で
なまえ 日づけ
85⁄7 と 7⁄10 では、どちらが大きいですか。通分してくらべなさい。
9問題4の答えを 8⁄12 と書いた人がいます。まちがいではありませんが、ふつうはそう書きません。なぜですか。
もう少し
10水そうに水が 3⁄4 L 入っています。1⁄6 L こぼして、そのあと 1⁄3 L 足しました。今、何 L 入っていますか。
3つを、いっぺんに通分してかまいません。
算数B（文章題・図）9月18日（金）4 / 4
通分と約分を、文章題で
なまえ 日づけ
114⁄9、1⁄2、5⁄12 を小さい順にならべなさい。
12分母が 12 で、1⁄3 より大きく 1⁄2 より小さい分数を、全部 書きなさい。
「全部」なので、いくつあるかも答えになります。
おまけ ・ やらなくてもいい1⁄2 ＋ 1⁄4 ＋ 1⁄8 ＋ 1⁄16 を計算しなさい。答えを見て、気づいたことを書きなさい。
考えてみよう矢印の左と右で、同じ種類の玉の数が等しくなるように、□に数を入れます。
□H₂ ＋ O₂ → □H₂O
H₂ は H の玉が2つ、O₂ は O の玉が2つ、H₂O は H が2つと O が1つ。
まず O の玉を数えてみてください。
1上の式の □ に入る数を求めなさい。
左の O は 2つ。右は H₂O 1つにつき 1つ。
これは化学の話に見えますが、やっていることは「左右の数をそろえる」 だけです。今週の通分と同じ形です。
やってみる
2CH₄ ＋ □O₂ → CO₂ ＋ □H₂O の □ を求めなさい。
C → H → O の順に数えると迷いません。
3□N₂ ＋ □H₂ → □NH₃ の □ を求めなさい。
4□Fe ＋ □O₂ → □Fe₂O₃ の □ を求めなさい。
O は左が2つずつ、右が3つずつ。2 と 3 の最小公倍数 を考えます。
5問題4で、なぜ最小公倍数が出てくるのですか。ことばで 説明しなさい。
今週の直し
6今週まちがえた問題を、ノートから2問えらんで、もう一度解きなさい。
写すのではなく、解き直すこと。
特殊算（植木算）
7まっすぐな道の片側に、はしからはしまで 4 m おきに木を植えます。道の長さが 60 m のとき、木は何本 必要ですか。
60 ÷ 4 ＝ 15。でも答えは15本ではありません。図をかいてください。
植木算のつづき ── まっすぐな道と、円いまわり
8同じ 60 m の道の片側に、木を 5 m おきに植えます。木は何本 必要ですか。
9円い池のまわりに、4 m おきに木を植えます。まわりの長さが 60 m のとき、木は何本 必要ですか。
10問題7（まっすぐな道）と問題9（円い池）は、どちらも 60 m を 4 m おきです。それでも答えが1本ちがいます。なぜですか。ことばで 説明しなさい。
今日いちばん大事な問題です。
11長さ 48 m の道の 両側 に、6 m おきに木を植えます。木は全部で何本ですか。
121 から 100 までの整数のうち、3 の倍数でも 4 の倍数でもない数は何個ありますか。
3の倍数と4の倍数を両方数えると、12の倍数を2回数えてしまいます。
おまけ ・ やらなくてもいい同じ 60 m の道に、木を 21本 植えるには、何 m おきにすればよいですか。