タイマーで計測算数A（新出）9月8日（火）1 / 4
公倍数と公約数を使う
先週おぼえたことばを、今週は道具として使います
なまえ 日づけ
まず、やってみよう12 の約数と 18 の約数を、それぞれ全部書きなさい。
書けたら、両方にある数に丸をつけなさい。
丸をつけた数のうち、いちばん大きいものが 最大公約数 です。
最小公倍数 → 通分に使う ／ 最大公約数 → 約分に使う今週やることは、この2行だけです
やってみる
28 と 12 の最大公約数と最小公倍数を、両方求めなさい。
算数A（新出）9月8日（火）2 / 4
公倍数と公約数を使う
なまえ 日づけ
46 と 9 の最小公倍数を求めなさい。6 × 9 ＝ 54 との違いを、ことばで説明しなさい。
5たて 18 cm、よこ 24 cm の紙を、あまりが出ないように同じ大きさの正方形に切ります。いちばん大きい正方形の1辺は何 cm ですか。また、正方形は何枚できますか。
「たてもよこもぴったり分けられる長さ」とは、何のことでしょう。
6赤いランプは 12 秒おき、青いランプは 18 秒おきに光ります。いま同時に光りました。次に同時に光るのは何秒後ですか。
算数A（新出）9月8日（火）3 / 4
公倍数と公約数を使う
なまえ 日づけ
71 から 50 までの整数のうち、4 の倍数でも 6 の倍数でもある数を全部書きなさい。
8ある2つの整数は、最大公約数が 8、最小公倍数が 48 です。この2つの数は何と何ですか。
2つの数の積は、最大公約数と最小公倍数の積に等しくなります。
どちらの道具か
916 と 24 の最大公約数と最小公倍数を、両方求めなさい。
101 から 60 までの整数のうち、5 の倍数でも 6 の倍数でもある数を全部書きなさい。
算数A（新出）9月8日（火）4 / 4
公倍数と公約数を使う
なまえ 日づけ
11鉛筆 36本 と 消しゴム 24こ を、あまりが出ないように同じ数ずつ配ります。いちばん多くて何人に配れて、1人分は鉛筆何本、消しゴム何こですか。
12問題5（正方形に切る）と問題6（同時に光る）では、使った道具がちがいます。どちらが最大公約数で、どちらが最小公倍数ですか。理由も書きなさい。
今日いちばん大事な問題です。 計算より、名前が言えるかどうか。
おまけ ・ やらなくてもいい3 と 4 と 6 の最小公倍数を求めなさい。3つでも考え方は同じです。
考えてみようパソコンの画面は よこ 1920 つぶ、たて 1080 つぶ でできています。
この画面を「16 : 9」と呼びます。
1920 と 1080 から、どうやって 16 と 9 が出てきたのでしょう。
たてもよこも、同じ数でわっています。かたちは変わりません。これは分数の約分とまったく同じ操作です。
やってみる
21920 と 1080 の最大公約数は 120 です。実際にわり算をして、16 : 9 になることをたしかめなさい。
着せ替え①［IT］9月9日（水）2 / 4
画面の解像度
なまえ 日づけ
3むかしの画面は よこ 1024、たて 768 でした。最大公約数は 256 です。かたちの比を求めなさい。
4スマートフォンの画面が よこ 1170、たて 2532 のとき、最大公約数は 6 です。比を求めなさい。
5問題2と問題3で、画面のかたちはどちらが横長ですか。比の数だけを見て答え、なぜそう言えるのかも書きなさい。
16 : 9 と 4 : 3。よこをたてでわってみると見えてきます。
64K の画面は よこ 3840、たて 2160 です。1920 : 1080 と同じかたちでしょうか。約分してたしかめなさい。
着せ替え①［IT］9月9日（水）3 / 4
画面の解像度
なまえ 日づけ
7写真の大きさが よこ 6000、たて 4000 のとき、比を最も簡単にしなさい。
8よこ 1280、たて 720 の画面の比を求めなさい。最大公約数は 80 です。
比と約分
9よこ 2048、たて 1536 の比を求めなさい。最大公約数は 512 です。
1016 : 9 の画面で、たてが 1440 のとき、よこは何つぶですか。
着せ替え①［IT］9月9日（水）4 / 4
画面の解像度
なまえ 日づけ
114 : 3 の写真と 16 : 9 の画面では、どちらが横長ですか。理由も書きなさい。
12比を「最も簡単にする」ことと、分数を「約分する」ことは、同じですか、ちがいますか。ことばで説明しなさい。
金曜日にやる「約分」と、今日の「比」を見くらべてください。
おまけ ・ やらなくてもいい16 : 9 の画面で、よこが 2560 のとき、たては何つぶですか。
先に、いちばん多いまちがい1⁄4 ＋ 1⁄6 ＝ 2⁄10 これはちがいます。
1⁄4 だけでも 2⁄10 より大きいのに、1⁄6 をたした答えがそれより小さくなるはずがありません。
例1⁄4 ＋ 1⁄6
① 4 と 6 の最小公倍数 → 12
② 1⁄4 ＝ 3⁄12 1⁄6 ＝ 2⁄12
③ 3⁄12 ＋ 2⁄12 ＝ 5⁄12
やってみる
タイマーで計測算数B（文章題・図）9月11日（金）2 / 4
通分と約分
なまえ 日づけ
51⁄4 ＋ 1⁄12 （約分できるならしなさい）
62⁄3 と 5⁄8 では、どちらが大きいですか。通分してくらべなさい。
7リボンが 3⁄4 m あります。1⁄6 m 使いました。残りは何 m ですか。
図をかいてから式を書くこと。
算数B（文章題・図）9月11日（金）3 / 4
通分と約分
なまえ 日づけ
81⁄2 ＋ 1⁄3 ＝ 2⁄5 がなぜまちがいなのか、計算のしかたではなく意味で 説明しなさい。
数字を出す問題ではありません。文で答えます。
9分母が 6 と 8 のとき、24 でも 48 でも通分できます。ふつう 24 を使うのはなぜですか。
もう少し
105⁄8 ＋ 7⁄12
答えは1より大きくなります。
算数B（文章題・図）9月11日（金）4 / 4
通分と約分
なまえ 日づけ
113⁄4、5⁄6、7⁄9 を大きい順にならべなさい。
12牛乳が 2⁄3 L あります。朝に 1⁄4 L、夜に 1⁄6 L 飲みました。残りは何 L ですか。
おまけ ・ やらなくてもいい1⁄2 ＋ 1⁄3 ＋ 1⁄6 を計算しなさい。答えを見て、気づいたことを書きなさい。
考えてみよう12枚の歯車と 18枚の歯車がかみ合っています。どちらの印も上を向いた状態から回します。
また両方の印が上を向くのは、何枚かみ合ったときですか。
2そのとき、12枚の歯車は何回まわりますか。18枚のほうは何回ですか。
答えが出たら、2つの回数をよく見てください。何か気づきませんか。
ここが今日いちばん大事12 × 18 ＝ 216 ではありません。
かけてしまうと、必要のないところまで回してしまいます。なぜ 216 ではなく 36 なのか、ことばで説明できるようにしてください。
3問題1の答えが 216 ではない理由を、ことばで書きなさい。
べつの歯車で
48枚と 12枚の歯車では、何枚かみ合ったとき元にもどりますか。
5自転車の前のギアが 48枚、後ろが 16枚です。ペダルを1回まわすと、後ろのギアは何回まわりますか。
48 ÷ 16 で出ます。これは公倍数ではなく、わり算の問題です。
今週の直し
6今週まちがえた問題を、ノートから2問えらんで、もう一度解きなさい。
写すのではなく、解き直すこと。
特殊算（周期算）
7赤・青・黄 の3色のライトが、この順にくり返し光ります。1回目は赤です。50回目は何色ですか。
3でわったあまりを考えます。
周期算のつづき ── あまりの読み方
9赤・青・黄・緑 の4色が、この順にくり返し光ります。1回目は赤です。60回目は何色ですか。
10問題9で、あまりが 0 になったときはどう考えればよいですか。ことばで書きなさい。
今日いちばん大事な問題です。
111月1日が木曜日のとき、1月29日は何曜日ですか。
12歯車の問題では最小公倍数を使いました。周期算では何を使いましたか。ひとことで書きなさい。
おまけ ・ やらなくてもいい12枚と 18枚の歯車を、36枚のもう1つの歯車とつなげます。3つとも元の向きにもどるのは何枚のときですか。