Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 / faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Ada di keduanya: 1, 2, 3, 6 → FPB 6

FPB 4; KPK: 8, 16, 24 / 12, 24 → 24

Faktor 15: 1,3,5,15 / faktor 20: 1,2,4,5,10,20 → 5

KPK 18. 54 memang kelipatan persekutuan, tetapi bukan yang terkecil. 9 bukan kelipatan 6, jadi saat menghitung kelipatan 6 yang lebih dulu bertemu adalah 18.

FPB dari 18 dan 24 adalah 6 → sisi 6 cm. (18÷6) x (24÷6) ＝ 3 x 4 ＝ 12 persegi

KPK dari 12 dan 18 → 36 detik

KPK dari 4 dan 6 adalah 12 → 12, 24, 36, 48

Hasil kali ＝ 8 x 48 ＝ 384. Tulis sebagai 8a dan 8b dengan a, b saling prima; 64ab ＝ 384 → ab ＝ 6 → (1,6) atau (2,3). 8 dan 48, atau 16 dan 24

FPB 8, KPK 48

KPK dari 5 dan 6 adalah 30 → 30, 60

FPB dari 36 dan 24 adalah 12 → 12 orang; 36÷12 = 3 pensil dan 24÷12 = 2 penghapus masing-masing

Soal 5 memakai FPB, soal 6 memakai KPK.

Membagi habis itu FPB; menunggu sampai bertemu lagi itu KPK. Kalimat itulah tujuan minggu ini.

KPK dari 3, 4, 6 adalah 12

1920÷120＝16, 1080÷120＝9 → 16 : 9

1024÷256＝4, 768÷256＝3 → 4 : 3

1170÷6＝195, 2532÷6＝422 → 195 : 422 (lebih tinggi daripada lebar)

16÷9＝1,77…, 4÷3＝1,33… → 16 : 9 lebih lebar. Makin besar lebar÷tinggi, makin lebar bentuknya.

FPB dari 3840 dan 2160 adalah 240 → 16 : 9. Bentuknya sama

FPB dari 6000 dan 4000 adalah 2000 → 3 : 2

1280÷80 = 16, 720÷80 = 9 → 16 : 9

2048÷512 = 4, 1536÷512 = 3 → 4 : 3

1440 ÷ 9 = 160, lalu 16 x 160 = 2560

16 : 9 lebih memanjang. Samakan tingginya jadi 9: 4 : 3 menjadi 12 : 9, dan 16 > 12.

Sama saja — keduanya membagi dengan FPB.

1920 : 1080 → 16 : 9 dan ¹⁰⁸⁰⁄₁₉₂₀ → ⁹⁄₁₆ adalah satu perhitungan yang sama. Menyadari bahwa hari Jumat hanya berganti cara penulisan membuat seluruh materi jauh lebih ringan.

2560÷16＝160, 9x160＝1440

³⁄₆ ＋ ²⁄₆ ＝ ⁵⁄₆

⁹⁄₁₂ ＋ ²⁄₁₂ ＝ ¹¹⁄₁₂

¹⁵⁄₁₈ − ⁴⁄₁₈ ＝ ¹¹⁄₁₈

FPB 12 → ²⁄₃

³⁄₁₂ ＋ ¹⁄₁₂ ＝ ⁴⁄₁₂ → ¹⁄₃

¹⁶⁄₂₄ vs ¹⁵⁄₂₄ → ²⁄₃ lebih besar

⁹⁄₁₂ − ²⁄₁₂ ＝ ⁷⁄₁₂ m

Terima jawaban yang bermakna: '¹⁄₂ saja sudah lebih besar daripada ²⁄₅, jadi jumlahnya tidak mungkin mengecil. Penyebut menyatakan besar satu potongan, sehingga menjumlahkannya mengubah potongan itu.'

Keduanya bisa. 48 membuat angkanya besar dan menyisakan lebih banyak penyederhanaan di akhir, jadi KPK yang biasa dipakai.

Ke 24 → ¹⁵⁄₂₄ + ¹⁴⁄₂₄ = ²⁹⁄₂₄ = 1⁵⁄₂₄

Ke 36 → ²⁷⁄₃₆, ³⁰⁄₃₆, ²⁸⁄₃₆ → ⁵⁄₆ > ⁷⁄₉ > ³⁄₄

Ke 12 → ⁸⁄₁₂ − ³⁄₁₂ − ²⁄₁₂ = ³⁄₁₂ = ¹⁄₄ L

³⁄₆＋²⁄₆＋¹⁄₆ ＝ ⁶⁄₆ ＝ 1. Cukup kalau menyadari hasilnya tepat 1.

KPK dari 12 dan 18 → 36 gigi

36÷12＝3 putaran, 36÷18＝2 putaran. Perbandingan putaran 3 : 2 adalah kebalikan dari perbandingan gigi 12 : 18.

Maknanya: '216 memang kelipatan persekutuan, tetapi bukan yang terkecil. 18 bukan kelipatan 12, jadi menghitung kelipatan 12 sampai di 36 lebih dulu.'

KPK dari 8 dan 12 → 24 gigi

48 ÷ 16 ＝ 3 putaran

50 ÷ 3 ＝ 16 sisa 2. Sisa 1 merah, 2 biru, 0 kuning → biru

100 ÷ 3 = 33 sisa 1 → warna pertama → merah

60 ÷ 4 = 15 sisa 0 → hijau, yang keempat

Sisa 0 berarti satu putaran baru saja selesai, jadi warnanya yang terakhir — hijau di sini.

Menjawab "yang pertama" untuk sisa 0 adalah kesalahan paling umum di soal seperti ini.

29 − 1 = 28 hari kemudian; 28 ÷ 7 = 4 sisa 0 → Kamis

Sisa pembagian.

Roda gigi menanyakan kapan bertemu lagi, itu KPK; siklus menanyakan yang ke berapa, itu sisa. Keduanya tentang pengulangan, tetapi yang ditanyakan berbeda.

KPK dari 12, 18, 36 → 36 gigi