10月2日(金)がい数と四捨五入
3十の位 4 → 切りすて → 8300。一の位の 9 を見て 8400 にしていないか。
4百の位 4 → 切りすて → 38000。9 を見て 39000 にしていないか。
5十の位 5 → 切り上げ。69 → 70 と くり上がる → 7000
6百の位 4 → 24000。24499 → 24500 → 25000 と2回やっていないか。
7上から3けため 8 → 切り上げ → 48000
9550 以上 650 未満。650 は 700 になるので「未満」。
10ア と イ(2950 → 3000、3049 → 3000)。ウは 2900、エは 3100。
11200 + 300 + 500 = およそ 1000円(本当は 999円)
12300 + 400 + 200 = 900 → たりる(本当は 790円)。305 → 400 が切り上げ(四捨五入なら 300)。 多めに見積もっても 1000 以下なので、ぜったい たりる。 ここが言えれば満点。
1350 × 20 = およそ 1000円(本当は 1008円)
10月4日(日)衣装+直し・特殊算
①-320+20+30+30+10 = およそ 110(本当は 111)
②-3A 300 ÷ 5 = 60、B 450 ÷ 9 = 50 → B が やすい。まとめて安いほう(A の 298円)が1こあたりでも安い、とはかぎらない。
545、46、47、48、49、50、51、52、53、54(45 以上 55 未満)
650 × 40 = およそ 2000円(本当は 1976円)
830 ÷ 5 = 6(あいだの数)、両はしなので 6 + 1 = 7本。6本 と答えたら、図の木を一緒に数えてください。 「あいだ」と「木」は1つずれます。
① 晴れの日と雨の日
ねらい科学的な場面 × 折れ線グラフ(なじみの入口)。PISA:取り出す(1・2)→ 解釈・評価(3)。1目もりの読みが要。雨の量 15 mm は使わない数。理科の「晴れの日は気温の変化が大きい」とつながる。
2晴れ:高い 26℃(午後2時)、低い 14℃(午前6時)
雨:高い 19℃、低い 17℃
3正しくない。 晴れ 26 − 14 = 12℃、雨 19 − 17 = 2℃。晴れの日のほうが大きい。
満点:両方の差(12 と 2)を出して「正しくない」。
部分点:「晴れのほうが線がでこぼこ」など、正しいが数がない。
0点:「正しい」/雨の日の最高気温だけを見る。
② 家でつかう水
ねらい社会的な場面 × がい数・見積もり・÷1桁・万と億。PISA:活用(4・5)→ 定式化と評価(6)。水道代 4800円 は使わない数。
5200 + 200 + 100 + 100 + 100 = およそ 700 L。ほんとうは 720 L(ちがいは 20 L)。
6正しくない。 1人あたり 720 ÷ 4 = 180 L。180 × 5万 = 900万 L。1億 = 10000万 なので、900万 は 1億 よりずっと少ない(約 1⁄10)。
満点:900万 L を出し「こえない」。
部分点:180 L までは正しい/900万 まで出したが 1億 とくらべられない。
0点:「正しい。数が大きいから」など計算なし。
③ さいがいにそなえる
ねらい個人的・社会的な場面 × かけ算・わり算と見積もり。PISA:定式化(7)→ 活用(8)→ 評価(9)。四捨五入で全部が下がると、見積もりは足りなくなる。 ラジオ 1980円 は使わない数。
73 × 4 × 3 = 36 L。36 ÷ 12 = 3箱。
8400 + 300 + 200 = およそ 900円
9たりない。 448 + 348 + 249 = 1045円 で、1000円 をこえる。3つとも十の位が 4 で四捨五入で下がったので、見積もりが少なく出た。
満点:1045円 を出して「たりない」、または「3つとも切りすてたので、ほんとうは 900円 より多い」と言えて「たりない(かもしれない)」。
金曜の問題12(たりるか確かめたいときは切り上げる)の、うら返しです。
部分点:「たりない」と言えるが計算がまちがい/計算は正しいが結論なし。
0点:「たりる。900 は 1000 より小さいから」。
④ 県の人口
ねらい社会的な場面 × 大きな数のがい数と何倍。PISA:活用(10・11)→ 評価(12)。面積は使わない数。
11200万 + 100万 + 500万 + 100万 = およそ 900万人(ほんとうは 9322024人)
12正しい。 68万 × 7 = 476万 で、そら県の 505万 より少ない(くわしくは 682045 × 7 = 4774315 < 5049760)。
満点:もも県の7倍を出して、そら県とくらべて「正しい」。
部分点:7倍は出したがくらべていない/「だいたい7倍」で終わる。
0点:計算なしで決める。