Week 02 — 次男 小4 ／ 数と計算
Big numbers — and the ladder that never changes its rule
大きい数は、新しく覚えることがほとんどありません。位が左へ1つ動くと10倍。この1つだけです。
むずかしく感じるのは、数が長くて読みにくいからです。だから、切って読みます。
一が10こで 十。十が10こで 百。百が10こで 千。
千が10こで 一万。
ここまでは知っていますね。この先も、まったく同じ決まりが続くだけ です。
一万が10こで 十万、10こで 百万、10こで 千万。
千万が10こで 一億。
一億が10こで 十億、百億、千億。千億が10こで 一兆。
1234567890000 — このままでは読めません。4けたずつ切ります。
1 | 2345 | 6789 | 0000
右から、一のかたまり・万のかたまり・億のかたまり・兆のかたまり。
読むと 1兆2345億6789万 です。
日本語は 4けたごと に切ります。万・億・兆。
ところが、英語とインドネシア語は 3けたごと に切ります。
thousand（千）・million（百万）・billion（十億）・trillion（一兆）。
ribu（千）・juta（百万）・miliar（十億）・triliun（一兆）。
だから「億」だけを表す英語の1語は、ありません。
英語では 100 million（百・百万）と2語で言います。
数字に打つコンマ（1,234,567）は世界中で3けたごとです。でも日本語の読み方は4けたごと。だから、コンマの場所と読むときの切れ目がずれます。大きい数が読みにくいのは、これが原因です。 きみのせいではありません。
| 日本語 | 数 | English | Bahasa Indonesia |
|---|---|---|---|
| 一万 | 10,000 | ten thousand | sepuluh ribu |
| 十万 | 100,000 | hundred thousand | seratus ribu |
| 百万 | 1,000,000 | million | juta |
| 一億 | 100,000,000 | hundred million | seratus juta |
| 十億 | 1,000,000,000 | billion | miliar |
| 一兆 | 1,000,000,000,000 | trillion | triliun |
37200000000 を読む。
① 右から4けたずつ切る → 372 | 0000 | 0000
② 右のかたまりから 一・万・億
③ 372億
0 が続くところは読みません。「372億0000万0000」とは言いません。
45億を10倍する。
位が1つ左へ動くだけです。45億 → 450億
数字のうしろに 0 が1つ増えた、と見てもかまいません。4500000000 → 45000000000。
60億の 1⁄10。
位が1つ右へ動く → 6億
0 が1つ減りました。10倍の逆です。
980万 と 1億 では、どちらが大きい？
けた数でくらべます。980万 ＝ 9800000（7けた）、1億 ＝ 100000000（9けた）。
1億のほうが大きい。
けた数がちがうときは、数字を見なくても大きいほうが決まります。
右から4けたずつ切ってみましょう。
5800 | 0000 → 5800万
34 | 0000 | 0000 → 34億
億が7、万が2000 → 7 | 2000 | 0000 → 720000000
位が1つ左へ → 260億（26000000000）
位が1つ右へ → 80億
けたの数をくらべてみましょう。
1億 ＝ 100000000（9けた）、100万 ＝ 1000000（7けた）。
けたが2つちがう → 10 × 10 ＝ 100倍
2億8千万 > 1億2千万 なので インドネシアのほうが多い。
差は 2億8千万 − 1億2千万 ＝ 1億6千万人
億のかたまりどうし、万のかたまりどうしで引けます。
数を出す問題ではありません。
こたえの例：
「日本語は4けたごとに新しい名前をつけるけれど、英語は3けたごとにつけるから。切る場所がずれているので、億にちょうど当たる英語の名前がない。だから英語では 100 million（百万が100こ）と2語で言う。」
これが分かっていると、英語で大きい数を聞いたときにも混乱しません。
新潟県の人口はおよそ 210万人、東京都はおよそ 1400万人 です。
東京は新潟のおよそ何倍でしょう。
1400 ÷ 210 ＝ 6.6… → およそ 7倍
「万」をそろえてあるので、万をとって 1400 ÷ 210 と計算できます。 単位をそろえるのは、分数の通分と同じ考え方です。
電気料金の紙に「31円/kWh」と書いてあります。
1か月に 300 kWh 使ったら、31 × 300 ＝ 9300円。
1年では 9300 × 12 ＝ 111600円。
日本全体では、1年に約 9000億 kWh の電気が使われています。けたが大きすぎて実感できませんが、9000億 ＝ 900000000000。 位を1つずつ数えれば読めます。
レベルアップに必要な経験値が 1250000 だとします。
① 4けたずつ切る → 125 | 0000 → 125万
② 5体で山分けすると 1250000 ÷ 5 ＝ 250000 ＝ 25万
大きい数のわり算も、0 の数だけ見ればできます。125 ÷ 5 ＝ 25 に、0 を4つつけるだけです。
実際の試験問題そのものは載せていません。原典のリンクから開いてください。
この問題が見ているもの：けた数の意味が分かっているか。計算ではなく、位で判断できるか を見ています。
⑴ 42000 × 100 ＝ 4200000人（420万人）
0 が2つ増えるだけです。
⑵ 1億人より少ない。
⑶ 理由の例
「420万は7けた、1億は9けた。けたの数が2つ少ないので、1億より小さい。」
けた数で決まる、と言えることが答えです。 引き算をする必要はありません。