倍数と約数
9月1日（火）算数A・新出 ― 分数をあつかう道具をそろえる
1 から 30 までの数を書きます。
・2 でわりきれる数に ○ をつけなさい。
・3 でわりきれる数に △ をつけなさい。
○と△の 両方 がついた数を、小さい順に書きなさい。何か気づくことはありますか。
倍数 ある数を1倍、2倍、3倍…した数。3の倍数は 3, 6, 9, 12, …（0は入れない）
公倍数 2つの数に共通の倍数。その中でいちばん小さいものが 最小公倍数。
約数 その数をわりきることができる整数。12の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 12。
公約数 2つの数に共通の約数。その中でいちばん大きいものが 最大公約数。
偶数 2でわりきれる整数。奇数 2でわりきれない整数。
12 と 18 の最大公約数を求める。
12 の約数：1, 2, 3, 4, 6, 12 ／ 18 の約数：1, 2, 3, 6, 9, 18
どちらにもあるのは 1, 2, 3, 6 → いちばん大きいのは 6。
4 と 6 の最小公倍数を求める。
4 の倍数：4, 8, 12, 16, 20, 24 ／ 6 の倍数：6, 12, 18, 24
最初に重なるのは 12。4×6＝24 ではありません。
24 の約数を、小さい順に全部書きなさい。
24 と 36 の公約数を全部書き、最大公約数を答えなさい。
8 と 12 の最小公倍数を求めなさい。8×12＝96 との違いを、ことばで説明しなさい。
偶数と奇数について、答えが偶数になるか奇数になるかを書き、なぜそうなるかも 書きなさい。
（ア）偶数 ＋ 偶数 （イ）奇数 ＋ 奇数 （ウ）偶数 ＋ 奇数
3 の倍数でも 5 の倍数でもある 2 けたの数を、全部書きなさい。
たて 12 cm、よこ 18 cm の長方形の紙があります。あまりが出ないように、同じ大きさの正方形に切り分けます。
いちばん大きい正方形にするとき、1辺は何 cm ですか。また、正方形は何枚できますか。
ヒント：たてもよこもぴったり分けられる長さ、とは何のことでしょう。
36 と 48 について、最大公約数と最小公倍数の 両方 を求めなさい。
あめが 48 こ、チョコが 36 こ あります。あまりが出ないように、何人かに同じ数ずつ分けます。
いちばん多くて何人に分けられますか。そのとき 1 人分は あめ何こ、チョコ何こですか。
バスターミナルから、A のバスは 12 分おき、B のバスは 18 分おきに出ます。
いま 2 台が同時に出ました。次に同時に出るのは何分後ですか。
また、その間に A は何本、B は何本 出ますか。
ある 2 つの整数は、最大公約数が 6、最小公倍数が 36 です。
この 2 つの数は何と何ですか。答えは 1 組とはかぎりません。
ヒント：2つの数の積は、最大公約数と最小公倍数の積に等しくなります。まず 6×36 を計算してみましょう。
金曜日に「通分」をします。「14 と 16 を通分すると分母は 12 になります。」
この 12 は、4 と 6 の何でしょうか。今日ならったことばで答えなさい。