Week 02–05 — 次男 小4 ／ 数と計算
Long division, and undoing it
わり算の筆算は、覚えることがほとんどありません。同じ4つの動きを、けたの数だけくり返すだけです。
つまずくのは、たいてい計算ではなく「次の数字をどこに書くか」のほうです。だから下の図では、そこだけ色を変えてあります。
12 ÷ 4 には、読み方が2つあります。
① 4人で分けると1人いくつ？ → 3こ（1あたりを出している）
② 4こずつ分けると何人分？ → 3人分（いくつ分を出している）
同じ式で、聞いていることがちがいます。文章題では、どちらを聞かれているかを先に決めてください。
145 ÷ 6 ＝ 24 あまり 1。ここまでは計算です。でも答えは、聞かれ方でちがいます。
「1人6こずつ配ると何人に配れる？」 → 24人（あまりは配れない）
「全員に6こずつ配るには何こ要る？」 → 150こ（足りないので買い足す）
「6人乗りの車で145人運ぶには何台？」 → 25台（1人だけでも1台要る）
同じ 24 あまり 1 から、24 にも 25 にもなります。 計算のあとに、もう一度問題文を読んでください。
□ × 6 ＝ 342 の □ は、342 ÷ 6 ＝ 57。
かけ算をさかさまにするとわり算になります。逆も同じで、
□ ÷ 8 ＝ 27 なら □ ＝ 27 × 8 ＝ 216。
答えが出たら、必ずもとの式に入れてたしかめる。 57 × 6 ＝ 342 ✓ 216 ÷ 8 ＝ 27 ✓
96 ÷ 4
十の位 9 ÷ 4 ＝ 2 あまり 1 → 2 をたてる
4 × 2 ＝ 8 9 − 8 ＝ 1 6 をおろして 16
一の位 16 ÷ 4 ＝ 4 → 4 をたてる
こたえ 24 （たしかめ 4 × 24 ＝ 96 ✓）
175 ÷ 6
十の位 17 ÷ 6 ＝ 2 あまり 5 → 2 をたてる
6 × 2 ＝ 12 17 − 12 ＝ 5 5 をおろして 55
一の位 55 ÷ 6 ＝ 9 あまり 1 → 9 をたてる
こたえ 29 あまり 1
たしかめ 6 × 29 ＋ 1 ＝ 175 ✓ あまりを足すのを忘れないこと。
618 ÷ 6
百の位 6 ÷ 6 ＝ 1 → 1 をたてる、のこり 0、1 をおろす
十の位 1 ÷ 6 ＝ 0 あまり 1 → 0 をたてる、8 をおろして 18
一の位 18 ÷ 6 ＝ 3 → 3 をたてる
こたえ 103
13 と書いてしまう人がいます。 十の位の 0 を書き忘れた答えです。たしかめれば 6 × 13 ＝ 78 で、すぐ気づけます。
□ × 7 ＝ 259
□ ＝ 259 ÷ 7 ＝ 37
たしかめ 37 × 7 ＝ 259 ✓
84 ÷ 3 ＝ 28 （3 × 28 ＝ 84 ✓）
175 ÷ 5 ＝ 35 （5 × 35 ＝ 175 ✓）
238 ÷ 7 ＝ 34 （7 × 34 ＝ 238 ✓）
あまりが出ます。
437 ÷ 8 ＝ 54 あまり 5
たしかめ 8 × 54 ＋ 5 ＝ 432 ＋ 5 ＝ 437 ✓
商のまん中に気をつけて。
624 ÷ 6 ＝ 104
十の位で 2 ÷ 6 ＝ 0 あまり 2 となるので、0 をたてます。 書き忘れると 14 になってしまいます。
□ ＝ 342 ÷ 6 ＝ 57 （57 × 6 ＝ 342 ✓）
こんどはさかさまの、さかさまです。
□ ＝ 27 × 8 ＝ 216 （216 ÷ 8 ＝ 27 ✓）
わり算をさかさまにすると、かけ算になります。
同じわり算から、ちがう答えが出ます。
（ア） 145 ÷ 6 ＝ 24人に配れて 1こ あまる
（イ） 25人 × 6こ ＝ 150こ 必要。150 − 145 ＝ 5こ 買う
（ア）はあまりを捨て、（イ）はあまりでは足りないので買い足しています。 計算は1回、答えは2つ。問題文をもう一度読むのはこのためです。
28人 を 1チーム 5人 で分けます。
28 ÷ 5 ＝ 5 あまり 3
5チームできて、3人あまります。 その3人はどうしますか。
・見学にする → 5チーム
・どこかのチームに入れる → 5チーム（人数がちがうチームができる）
・もう1チーム作る → 6チーム（3人だけのチーム）
算数はここまでで、この先は決めごとです。 答えが1つに決まらない問題は、決め方を書くところまでが答えになります。
1 MB は およそ 1000 KB です。
7500 KB は何 MB ですか。 7500 ÷ 1000 ＝ 7.5 MB
写真1枚が 3 MB のとき、120 MB の空きに何枚入りますか。
120 ÷ 3 ＝ 40枚
大きい数のわり算は、0 の数を見るだけで見当がつきます。 12 ÷ 3 ＝ 4 に 0 を1つ足して 40。
クッキーが 92 まい。8人で同じ数ずつ分けます。
92 ÷ 8 ＝ 11 あまり 4
1人 11まい、4まい あまる。
あまった4まいを8人で分けるには…と考えると、1人 1⁄2 まいずつ。ここから分数が出てきます。 小5でやる「分数とわり算」は、このあまりの続きです。
1250000 の経験値を 5体で山分けします。
1250000 ÷ 5 ＝ 250000
125 ÷ 5 ＝ 25 を先に計算して、あとから 0 を4つつけるだけです。
10体なら 125000。分ける数が2倍になると、1体分は半分。 これは小5の「反比例」そのものです。
実際の試験問題そのものは載せていません。原典のリンクから開いてください。
この問題が見ているもの：あまりをどう扱うかを、場面から judgement で決められるか。 小学校算数の「活用」で毎年出る型です。計算は簡単で、落とすのは切り上げ・切り捨ての判断のほうです。
⑴ 137 ÷ 40 ＝ 3 あまり 17
⑵ 4台
⑶ 説明の例
「3台だと 40 × 3 ＝ 120人 しか乗れず、17人が乗れません。残った17人にも1台必要なので、あまりがあるときは1台ふやして4台になります。」
「あまりを切り上げる」と書くだけでは足りません。 なぜ切り上げるのか（17人を置いていけないから）が説明の中心です。
同じ数で、逆の判断になる問題も出ます。 「137cm のリボンから 40cm を何本とれるか」なら答えは 3本。17cm では1本にならないので、こちらは切り捨てです。